Varianz und Erwartungswert

Was bedeutet die Varianz und der Erwartungswert beim Poker?

Letzte Aktualisierung: 27.01.2011

Die meisten Pokerspieler ärgern sich (natürlich) über kassierte Bad Beats am Turn oder River, erinnern sich aber auch (menschlicher-weise) eher an verlorene Major Pots als an die gewonnenen Hände, wo man auch mal weit hinten gewesen ist. Längerfristig betrachtet kann ein Spieler davon ausgehen, dass er „das bekommt“ was auch dem mathematischen Erwartungswert entspricht.

Beim Online Poker kann man nicht nur mehr als dreifach so viele Hände wie live spielen, sondern wird auch dementsprechend häufiger den Emotionen ausgesetzt, die bei Bad Beats auftreten und die es als guter Spieler zu kontrollieren gilt. Schwächere Spieler können sich dabei oft nicht beherrschen und beginnen dann z.B. im Chat zu flamen, was man ausnutzen sollte ohne sich jedoch auf diesen Spieler zu fokussieren.

Wenn man sich also ein „Nervenkostüm aus Stahl“ angeeignet hat, d.h. zahlreiche Bad Beats in kurzer Zeit oder gleichzeitig beim Multi-Tabling ertragen und zudem die gegnerischen Emotionen spielerisch exploiten kann, wird sich mit Lady Luck trotzdem noch ein weiterer möglicher Gegner hinzugesellen der über die kurzfristigen Up- and Down-Swings entscheiden kann.

Dieser Varianz genannte Faktor wird durch den monetären Unterschied zwischen All-in EV (Erwartungswert) und P&L (reales Profit&Loss-Ergebnis) beziffert, der mit zunehmender Anzahl von Händen an Aussagekraft gewinnt. Moderne Pokersoftware ermöglicht eine grafische Overlay-Ansicht, die man nach einer Session bzw. regelmäßig zur Kontrolle verwenden sollte.

Wie man im folgenden Diagramm (aus Holdem Manageroldem Ho) sehen kann, ist der Spieler an jenem Tag ein unglückliches Opfer der Varianz gewesen. Bei fast 5.500 gespielten Händen wurde ein Minus von $1.453 erzielt, obwohl der Lohn der aufregenden Arbeit (ca. $3.100 High/Low-Peak) gemäß All-In EV ein Plus von ca. $940 hätte sein müssen.

Selbst ein Phil Ivey kann sich nicht vor der unbarmherzigen Lady Luck schützen, konnte das Poker-Genie vor einiger Zeit auf den FT-Cashgames erst im Herbst breakeven für das damals laufende Jahr spielen und damit das „Grün“ erreichen.

Da die Varianz ein natürlicher Teil des Pokerspiels ist sollte man sie kurzfristig betrachtet weitgehend ignorieren und sein gutes Spiel einfach weiterspielen. Bei der Kontrolle nach einer Session kann bzw. sollte die Varianz die einzige Erklärung für ein angehäuftes Minus sein, ansonsten gilt es etwas an seinem Spiel oder der Table Selection zu verändern. Um die Varianz langfristig zu „bekämpfen“ also zu glätten und damit aussagekräftig zu machen, sollte man folgerichtig möglichst viele Hände in einem selbst definierten Zeitraum spielen, z.B. 15.000 pro Monat. Darüber hinaus ist es beim Multi Tabling aus Psychologie- und Bankrollmanagement-Gründen empfehlenswert an allen Tischen nur (s)ein Limit zu spielen. Möge Lady Luck stets auf Ihrer Seite sein oder am besten gar nicht erst großartig in Erscheinung treten!