Poker Wahrscheinlichkeiten

Ihre Odds / Wahrscheinlichkeiten beim Texas Hold`em Poker

In dieser Sektion wollen wir Sie mit den Poker Wahrscheinlichkeiten vertraut machen. Dabei gehen wir schrittweise vor und geben Ihnen alle Tools mit, so dass sie innerhalb von ein paar Sekunden Ihre ungefähre Gewinnchance ermitteln können. In dieser Sektion und in Special Hand Odds finden Sie ein sehr umfangreiche Sammlung von Standardfällen und eher außergewöhnlichen Wahrscheinlichkeiten beim Poker.

So zählen Sie Ihre Outs und berechnen bestimmte Wahrscheinlichkeiten:

“Outs” sind verdeckte Karten mit deren Hilfe Sie wahrscheinlich den Pot gewinnen werden, wenn diese Karten beim Turn oder River kommen. Es gibt 47 verdeckte Karten beim Flop. Um nun die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen mit der Ihre Hand zur wahrscheinlich besten in der Runde wird, müssen Sie erstmal Ihr Outs berechnen. Wir werden Ihnen hier Schritt für Schritt zeigen, wie Sie Ihre Outs berechnen.

Beispiel:

Sie halten: A K

Der Flop ist: 7 2 6

Wie berechnet man die Outs?

Eine Betrachtung der Outs wird erst nach dem Flop wirklich interessant. Wir sehen also 3 Karten im Board plus 2 Karten in unserer Hand, 47 Karten sind für uns verdeckt. Dabei haben wir 2 Karos auf der Hand und im Flop liegen 2 weitere Karos. Es fehlt uns also nur ein Karo zum Flush. Insgesamt gibt es 13 Karos, abzüglich der 4 Karos (im Flop und in unserer Hand) bleiben 9 Outs. Von den 47 verdeckten Karten helfen Ihnen 9 Karten und 38 helfen Ihnen nicht. Wir setzen jetzt gute Karten und schlechte Karten ins Verhältnis um die Odds zu berechnen.

Wie berechnet man die Odds (Wahrscheinlichkeit)?

Damit man seine Poker Wahrscheinlichkeiten berechnen können dividiert man die Anzahl der Outs durch die Anzahl der verbleibenden, verdeckten Karten. Der Flush aus unserem Beispiel hat 9 Outs. Ein „Outside Straight Draw“ hat 8 Outs. 47-8 = 39. Es gibt also 38 Karten, die Ihr Blatt nicht verbessern werden, wogegen 9 Karten stehen, mit denen Sie das wahrscheinlich beste Blatt (Ihre erhoffter Flush) bekommen. Ihre „Odds“ (zu Deutsch Chance oder Wahrscheinlichkeit) sind also 4.22 zu 1 (38:9 = 4.22) mit denen Sie Ihre Strasse am Turn bekommen. Oder anders ausgedrückt: im Durchschnitt werden Sie jedes Mal, wo Sie am Turn Ihre Flush bekommen 4.22 mal Ihren Flush verfehlen.

Hier finden Sie nun eine Tabelle, die Ihnen zeigt wie Ihre Chancen / Wahrscheinlichkeiten stehen Ihr Blatt zu dem zu machen, mit dem Sie den Pot wahrscheinlich gewinnen. Es ist dort die %uale Wahrscheinlichkeit sowie die Odds in X zu 1 für die Anzahl der Outs angegeben. Die Wahrscheinlichkeiten / Chancen der Outs, die erhoffte Karte beim Turn und River zu erhalten, finden Sie zur Vervollständigung in der letzten Spalte. Im Spiel betrachtet man aber nur die Odds für die nächste Karte. Man rechnet sich also die Odds für die nächste Karte aus und entscheidet dann, ob man mitgeht, erhöht oder die Karten faltet.

X zu 1 Odds = Sie treffen Ihre Hand 1 von (X+1) mal.

X zu 1 Odds = 1 / ( X +1 ) = %uale Chance, dass Sie Ihre Hand treffen.

(Beispiel: 3 zu 1 Odds = 1/4 = 25% Chance, dass Sie Ihre Hand treffen)

Hand Odds

	beim Flop		beim Turn		Flop&Turn
Outs	%	X:1	%	X:1	%	X:1
1	2,10	46,00	2,20	45,00	4,30	22,50
2	4,30	22,50	4,30	22,00	8,40	10,88
3	6,40	14,70	6,50	14,33	12,50	7,01
4	8,50	10,75	8,70	10,50	16,50	5,07
5	10,60	7,40	10,90	8,20	20,40	3,91
6	12,80	6,83	13,00	6,67	24,10	3,14
7	14,90	5,71	15,20	5,57	27,80	2,59
8	17,00	4,88	17,40	4,75	31,50	2,18
9	19,10	4,22	19,60	4,11	35,00	1,86
10	21,30	3,70	21,90	3,60	38,40	1,60
11	23,40	3,29	23,90	3,18	41,70	1,40
12	25,50	2,92	26,10	2,83	45,00	1,22
13	27,70	2,62	28,30	2,54	48,10	1,08
14	29,80	2,36	30,40	2,29	51,20	0,95
15	31,90	2,13	32,60	2,07	54,10	0,85
16	34,00	1,94	34,80	1,88	57,00	0,75
17	36,20	1,76	37,00	1,71	59,80	0,67
18	38,00	1,61	39,10	1,56	62,40	0,60
19	40,40	1,47	41,30	1,42	65,00	0,54
20	42,60	1,53	43,50	1,30	67,50	0,48

Natürlich ist es nicht einfach diese Tabelle auswendig zu lernen. Deshalb gibt es noch eine kleine Formel, die man als Faustregel verwenden kann. Diese lautet:

"Anzahl der Outs" x 2 + 2 = %uale Wahrscheinlichkeit die gewünschte Karte zu bekommen.

Beispiel:

Man benötigt für seinen Flush noch eine Karte. Somit hat man noch 9 Outs. Die Wahrscheinlichkeit bei der nächsten Karte seinen Flush zu bekommen ist somit

9 x 2 + 2 = 20%.

Eine weitere hilfreiche Regel ist die 4% Regel:

Sie besagt, dass jedes Out eine Chance von ca. 4% den Turn oder den River zu treffen (Spalte Flop&Turn in der Tabelle). Bleiben wir bei unserem oben genannten Beispiel mit 9 Outs.

Beispiel:

9 x 4% = 36%

Vergleicht man dies mit den genauen Werten aus der Tabelle, fällt auf, dass die Ergebnisse sich kaum unterscheiden.

Schnell wird man aber merken, dass gewisse Outs immer wieder, andere jedoch sehr selten vorkommen. Aus diesem Grund fügen wir noch eine weitere Tabelle an, die die Anzahl der Outs für oft vorkommende Draws wiedergibt.

Outs für oft vorkommende Draws

# der Outs	Typ des Draws	Ziel	Flop >Turn	Flop >River
2	Pocket-Pair, das einen Drilling benötigt um zu gewinnen.	Drilling	4,3%	8,4%
3	Ein Paar, das den Kicker treffen muss.	Doppelpaar	6,4%	12,5%
4	Inside Straight Draw / Gut-Shot Straight Draw	Straight	8,5%	16,5%
5	Middle/Bottom Pair, das den Kicker oder die dritte Karte des Paares treffen muss	Doppelpaar oder Drilling	10,6%	20,4%
6	Zwei Overcards	Höchstes Paar auf dem Board	12,8%	24,1%
8	Open-ended Straight Draw	Straight	17,0%	31,5%
9	Flush Draw	Flush	19,1%	35,0%
12	Flush Draw mit einer Overcard	Flush oder höchstes Paar auf dem Board	25,5%	45,0%
15	Flus Draw mit zwei Overcards	Flush oder höchstes Pair auf dem Board	31,90%	54,1%
15	Straight Flush Draw	Straight Flush, Flush oder Straight	31,9%	54,1%
21	Straight Flush Draw mit zwei Overcards	Straight Flush, Flush, Straight oder höchstes Paar auf dem Board	48,0%	67,0%

In dieser Sektion wollen wir Sie mit den Poker Wahrscheinlichkeiten vertraut machen. Dabei gehen wir schrittweise vor und geben Ihnen alle Tools mit, so dass sie innerhalb von ein paar Sekunden Ihre ungefähre Gewinnchance ermitteln können. In dieser Sektion und in Special Hand Odds finden Sie eine sehr umfangreiche Sammlung von Standardfällen und eher außergewöhnlichen Wahrscheinlichkeiten beim Poker.

So zählen Sie Ihre Outs und berechnen bestimmte Wahrscheinlichkeiten:

“Outs” sind verdeckte Karten mit deren Hilfe Sie wahrscheinlich den Pot gewinnen werden, wenn diese Karten beim Turn oder River kommen. Es gibt 47 verdeckte Karten beim Flop. Um nun die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen mit der Ihre Hand zur wahrscheinlich besten in der Runde wird, müssen Sie erstmal Ihr Outs berechnen. Wir werden Ihnen hier Schritt für Schritt zeigen, wie Sie Ihre Outs berechnen.

Beispiel:

Sie halten: A K

Der Flop ist: 7 2 6

Wie berechnet man die Outs?

Eine Betrachtung der Outs wird erst nach dem Flop wirklich interessant. Wir sehen also 3 Karten im Board plus 2 Karten in unserer Hand, 47 Karten sind für uns verdeckt. Dabei haben wir 2 Karos auf der Hand und im Flop liegen 2 weitere Karos. Es fehlt uns also nur ein Karo zum Flush. Insgesamt gibt es 13 Karos, abzüglich der 4 Karos (im Flop und in unserer Hand) bleiben 9 Outs. Von den 47 verdeckten Karten helfen Ihnen 9 Karten und 38 helfen Ihnen nicht. Wir setzen jetzt gute Karten und schlechte Karten ins Verhältnis um die Odds zu berechnen.

Wie berechnet man die Odds (Wahrscheinlichkeit)?

Damit man seine Poker Wahrscheinlichkeiten berechnen können dividiert man die Anzahl der Outs durch die Anzahl der verbleibenden, verdeckten Karten. Der Flush aus unserem Beispiel hat 9 Outs. Ein „Outside Straight Draw“ hat 8 Outs. 47-8 = 39. Es gibt also 38 Karten, die Ihr Blatt nicht verbessern werden, wogegen 9 Karten stehen, mit denen Sie das wahrscheinlich beste Blatt (Ihre erhoffter Flush) bekommen. Ihre „Odds“ (zu Deutsch Chance oder Wahrscheinlichkeit) sind also 4.22 zu 1 (38:9 = 4.22) mit denen Sie Ihre Strasse am Turn bekommen. Oder anders ausgedrückt: im Durchschnitt werden Sie jedes Mal, wo Sie am Turn Ihre Flush bekommen 4.22 mal Ihren Flush verfehlen.

Hier finden Sie nun eine Tabelle, die Ihnen zeigt wie Ihre Chancen / Wahrscheinlichkeiten stehen Ihr Blatt zu dem zu machen, mit dem Sie den Pot wahrscheinlich gewinnen. Es ist dort die %uale Wahrscheinlichkeit sowie die Odds in X zu 1 für die Anzahl der Outs angegeben. Die Wahrscheinlichkeiten / Chancen der Outs, die erhoffte Karte beim Turn und River zu erhalten, finden Sie zur Vervollständigung in der letzten Spalte. Im Spiel betrachtet man aber nur die Odds für die nächste Karte. Man rechnet sich also die Odds für die nächste Karte aus und entscheidet dann, ob man mitgeht, erhöht oder die Karten faltet.

X zu 1 Odds = Sie treffen Ihre Hand 1 von (X+1) mal.

X zu 1 Odds = 1 / ( X +1 ) = %uale Chance, dass Sie Ihre Hand treffen.

(Beispiel: 3 zu 1 Odds = 1/4 = 25% Chance, dass Sie Ihre Hand treffen)

Hand Odds

	beim Flop		beim Turn		Flop&Turn
Outs	%	X:1	%	X:1	%	X:1
1	2,10	46,00	2,20	45,00	4,30	22,50
2	4,30	22,50	4,30	22,00	8,40	10,88
3	6,40	14,70	6,50	14,33	12,50	7,01
4	8,50	10,75	8,70	10,50	16,50	5,07
5	10,60	7,40	10,90	8,20	20,40	3,91
6	12,80	6,83	13,00	6,67	24,10	3,14
7	14,90	5,71	15,20	5,57	27,80	2,59
8	17,00	4,88	17,40	4,75	31,50	2,18
9	19,10	4,22	19,60	4,11	35,00	1,86
10	21,30	3,70	21,90	3,60	38,40	1,60
11	23,40	3,29	23,90	3,18	41,70	1,40
12	25,50	2,92	26,10	2,83	45,00	1,22
13	27,70	2,62	28,30	2,54	48,10	1,08
14	29,80	2,36	30,40	2,29	51,20	0,95
15	31,90	2,13	32,60	2,07	54,10	0,85
16	34,00	1,94	34,80	1,88	57,00	0,75
17	36,20	1,76	37,00	1,71	59,80	0,67
18	38,00	1,61	39,10	1,56	62,40	0,60
19	40,40	1,47	41,30	1,42	65,00	0,54
20	42,60	1,53	43,50	1,30	67,50	0,48

Natürlich ist es nicht einfach diese Tabelle auswendig zu lernen. Deshalb gibt es noch eine kleine Formel, die man als Faustregel verwenden kann. Diese lautet:

"Anzahl der Outs" x 2 + 2 = %uale Wahrscheinlichkeit die gewünschte Karte zu bekommen.

Beispiel:

Man benötigt für seinen Flush noch eine Karte. Somit hat man noch 9 Outs. Die Wahrscheinlichkeit bei der nächsten Karte seinen Flush zu bekommen ist somit

9 x 2 + 2 = 20%.

Eine weitere hilfreiche Regel ist die 4% Regel:

Sie besagt, dass jedes Out eine Chance von ca. 4% den Turn oder den River zu treffen (Spalte Flop&Turn in der Tabelle). Bleiben wir bei unserem oben genannten Beispiel mit 9 Outs.

Beispiel:

9 x 4% = 36%

Vergleicht man dies mit den genauen Werten aus der Tabelle, fällt auf, dass die Ergebnisse sich kaum unterscheiden.

Schnell wird man aber merken, dass gewisse Outs immer wieder, andere jedoch sehr selten vorkommen. Aus diesem Grund fügen wir noch eine weitere Tabelle an, die die Anzahl der Outs für oft vorkommende Draws wiedergibt.

Outs für oft vorkommende Draws

# der Outs	Typ des Draws	Ziel	Flop >Turn	Flop >River
2	Pocket-Pair, das einen Drilling benötigt um zu gewinnen.	Drilling	4,3%	8,4%
3	Ein Paar, das den Kicker treffen muss.	Doppelpaar	6,4%	12,5%
4	Inside Straight Draw / Gut-Shot Straight Draw	Straight	8,5%	16,5%
5	Middle/Bottom Pair, das den Kicker oder die dritte Karte des Paares treffen muss	Doppelpaar oder Drilling	10,6%	20,4%
6	Zwei Overcards	Höchstes Paar auf dem Board	12,8%	24,1%
8	Open-ended Straight Draw	Straight	17,0%	31,5%
9	Flush Draw	Flush	19,1%	35,0%
12	Flush Draw mit einer Overcard	Flush oder höchstes Paar auf dem Board	25,5%	45,0%
15	Flus Draw mit zwei Overcards	Flush oder höchstes Pair auf dem Board	31,90%	54,1%
15	Straight Flush Draw	Straight Flush, Flush oder Straight	31,9%	54,1%
21	Straight Flush Draw mit zwei Overcards	Straight Flush, Flush, Straight oder höchstes Paar auf dem Board	48,0%	67,0%

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Gewinnwahrscheinlichkeiten (in %) von Pocket Pairs

Oft ist es auch von Vorteil, wenn man seine Gewinnwahrscheinlichkeiten seiner Pocke Pairs kennt. Vor allem, wenn man gegen mehrere Spieler spielt. Die folgende Tabelle zeigt Ihnen, wie die Wahrscheinlichkeiten verteilt sind.

Anzahl der Spieler	AA	KK	QQ	JJ	TT	99	88	77	66	55	44	33	22
2	88	85	82	79	77	74	71	68	65	63	60	57	55
3	76	72	68	64	60	56	52	48	45	43	40	37	34
4	68	63	58	54	50	46	43	39	36	33	30	26	22
7	44	39	34	30	27	25	23	21	20	19	17	16	15
10	34	30	26	22	20	18	16	14	13	12	11	10	10

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Basiswahrscheinlichkeiten

Die Wahrscheinlichkeit, dass…	ausgedrückt in Prozent (%) ist…	Die Chancen dagegen sind…
man vor dem Flop ein Paar hat	5,88	16 zu 1
man vor dem Flop gleichfarbige Karten hat	23,53	3,25 zu 1
man vor dem Flop 2 Asse oder Könige hat	0,90	110 zu 1
man vor dem Flop Ass-König hat	1,21	81,90 zu 1
man vor dem Flop mindestens 1 Ass hat	14,93	5,70 zu 1
man mit einem Flush Draw nach dem Flop am Ende ein Flush bildet	34,97	1,86 zu 1
man bei einem open-ended Straight Flush Draw nach dem Flop am Ende ein Straight Flush bildet	8,42	10,90 zu 1
man bei einem open-ended Straight Flush Draw nach dem Flop am Ende mindestens eine Straight bildet	54,12	0,85 zu 1
man mit einem Doppelpaar nach dem Flop am Ende mindestens ein Full House bildet*	16,74	4,97 zu 1
man mit einem Drilling nach dem Flop am Ende mindestens ein Full House bildet*	33,40	1,99 zu 1
man mit einem gebildeten Paar nach dem Flop noch mindestens eine weitere dieser Karten bekommt	8,42	10,90 zu 1
man mit einem Pocket-Paar im Flop auf eine weitere dieser Karten trifft	11,76	7,51 zu 1
man mit dem Flop ein Paar bildet	32,43	2,08 zu 1
man mit 2 gleichfarbigen Startkarten auf einen Flop mit mindestens 2 passenden Farben trifft	11,79	7,48 zu 1
bei 2 gleichfarbigen Startkarten bis zum Ende noch 3 (aber nicht mehr) weitere dieser Farbe kommen	5,77	16,3 zu 1
bei einem Pocket-Paar bis zum Ende noch eine weitere dieser Karten kommt	19,18	4,21 zu 1

* Full House in allen Varianten.

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Wahrscheinlichkeit (in %) einen Pot mit einer gewissen Starthand zu gewinnen in Abhängigkeit von der Anzahl der Gegner:

Die Ergebnisse beruhen auf einer Simulation von 1.000.000 Händen, die jeweils bis zum Showdown gespielt wurden.

Anzahl der Gegner:	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ihre Hand:
AA	85.3	73.4	63.9	55.9	49.2	43.6	38.8	34.7	31.1
KK	82.4	68.9	58.2	49.8	43.0	37.5	32.9	29.2	26.1
QQ	79.9	64.9	53.5	44.7	37.9	32.5	28.3	24.9	22.2
Aks	67.0	50.7	41.4	35.4	31.1	27.7	25.0	22.7	20.7
AQs	66.1	49.4	39.9	33.7	29.4	26.0	23.3	21.1	19.3
JJ	77.5	61.2	49.2	40.3	33.6	28.5	24.6	21.6	19.3
KQs	63.4	47.1	38.2	32.5	28.3	25.1	22.5	20.4	18.6
AJs	65.4	48.2	38.5	32.2	27.8	24.5	22.0	19.9	18.1
KJs	62.6	45.9	36.8	31.1	26.9	23.8	21.3	19.3	17.6
ATs	64.7	47.1	37.2	31.0	26.7	23.5	21.0	18.9	17.3
AKo	65.4	48.2	38.6	32.4	27.9	24.4	21.6	19.2	17.2
TT	75.1	57.7	45.2	36.4	30.0	25.3	21.8	19.2	17.2
QJs	60.3	44.1	35.6	30.1	26.1	23.0	20.7	18.7	17.1
KTs	61.9	44.9	35.7	29.9	25.8	22.8	20.4	18.5	16.9
QTs	59.5	43.1	34.6	29.1	25.2	22.3	19.9	18.1	16.6
JTs	57.5	41.9	33.8	28.5	24.7	21.9	19.7	17.9	16.5
99	72.1	53.5	41.1	32.6	26.6	22.4	19.4	17.2	15.6
AQo	64.5	46.8	36.9	30.4	25.9	22.5	19.7	17.5	15.5
A9s	63.0	44.8	34.6	28.4	24.2	21.1	18.8	16.9	15.4
KQo	61.4	44.4	35.2	29.3	25.1	21.8	19.1	16.9	15.1
T9s	54.3	38.9	31.0	26.0	22.5	19.8	17.8	16.2	14.9
A8s	62.1	43.7	33.6	27.4	23.3	20.3	18.0	16.2	14.8
K9s	60.0	42.4	32.9	27.2	23.2	20.3	18.1	16.3	14.8
J9s	55.8	39.6	31.3	26.1	22.4	19.7	17.6	15.9	14.6
A5s	59.9	41.4	31.8	26.0	22.2	19.6	17.5	15.9	14.5
Q9s	57.9	40.7	31.9	26.4	22.5	19.7	17.6	15.9	14.5
88	69.1	49.9	37.5	29.4	24.0	20.3	17.7	15.8	14.4
AJo	63.6	45.6	35.4	28.9	24.4	21.0	18.3	16.1	14.3
A7s	61.1	42.6	32.6	26.5	22.5	19.6	17.4	15.7	14.3
A4s	58.9	40.4	30.9	25.3	21.6	19.0	17.0	15.5	14.2
A6s	60.0	41.3	31.4	25.6	21.7	19.0	16.9	15.3	14.0
A3s	58.0	39.4	30.0	24.6	21.0	18.5	16.6	15.1	13.9
KJo	60.6	43.1	33.6	27.6	23.5	20.2	17.7	15.6	13.9
QJo	58.2	41.4	32.6	26.9	22.9	19.8	17.3	15.3	13.7
77	66.2	46.4	34.4	26.8	21.9	18.6	16.4	14.8	13.7
T8s	52.6	36.9	29.0	24.0	20.6	18.1	16.2	14.8	13.6
K8s	58.5	40.2	30.8	25.1	21.3	18.6	16.5	14.8	13.5
ATo	62.9	44.4	34.1	27.6	23.1	19.8	17.2	15.1	13.4
A2s	57.0	38.5	29.2	23.9	20.4	18.0	16.1	14.6	13.4
98s	51.1	36.0	28.5	23.6	20.2	17.8	15.9	14.5	13.4
K7s	57.8	39.4	30.1	24.5	20.8	18.1	16.0	14.5	13.2
Q8s	56.2	38.6	29.7	24.4	20.7	18.0	16.0	14.4	13.2
J8s	54.2	37.5	29.1	24.0	20.5	17.9	15.9	14.4	13.2
KTo	59.9	42.0	32.5	26.5	22.3	19.2	16.7	14.7	13.1
JTo	55.4	39.0	30.7	25.3	21.5	18.6	16.3	14.5	13.1
66	63.3	43.2	31.5	24.5	20.1	17.3	15.4	14.0	13.1
QTo	57.4	40.2	31.3	25.7	21.6	18.6	16.3	14.4	12.9
K6s	56.8	38.4	29.1	23.7	20.1	17.5	15.6	14.0	12.8
87s	48.2	33.9	26.6	22.0	18.9	16.7	15.0	13.7	12.7
K5s	55.8	37.4	28.2	23.0	19.5	17.0	15.2	13.7	12.5
97s	49.5	34.2	26.8	22.1	18.9	16.6	14.9	13.6	12.5
T7s	51.0	34.9	27.0	22.2	19.0	16.6	14.8	13.5	12.4
K4s	54.7	36.4	27.4	22.3	19.0	16.6	14.8	13.4	12.3
76s	45.7	32.0	25.1	20.8	18.0	15.9	14.4	13.2	12.3
55	60.3	40.1	28.8	22.4	18.5	16.0	14.4	13.2	12.3
K3s	53.8	35.5	26.7	21.7	18.4	16.2	14.5	13.1	12.1
Q7s	54.5	36.7	27.9	22.7	19.2	16.7	14.8	13.3	12.1
44	57.0	36.8	26.3	20.6	17.3	15.2	13.9	12.9	12.1
J7s	52.4	35.4	27.1	22.2	18.9	16.4	14.6	13.2	12.0
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